La Assured Value Machine (AVM)

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L’AVM est le moteur de marché on-chain central de Nirvana qui alimente les Assured Value Assets (AVAs), incluant à la fois ANA et les token de réserve (NavToken). Il régit la manière dont les tokens sont mintés, rachetés (redeemed) et pricés. Il est déterministe, ce qui signifie que sa logique est encodée dans les maths, pas gérée par des humains. C’est un système autonome sans market makers ni oracles. Déposer de l’USDC dans l’AVM mint ANA, qui peut être racheté contre de l’USDC. L’AVM assure que chaque Assured Value Asset est adossé à des réserves en imposant un prix minimum rachetable qui ne peut que monter. Quand les réserves augmentent, l’AVM recalibre le plancher à la hausse, verrouillant de façon permanente un prix minimum plus élevé. Ce système garantit que la liquidité est programmatique, la valeur structurelle, et le rachat toujours disponible, indépendamment du sentiment ou des marchés secondaires. L’AVM transforme la volatilité en capture de valeur permanente.

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Mint à la demande

Chaque AVA est alimenté par son propre AVM, qui mint des AVAs en échange d’un actif de réserve correspondant. Par exemple, navETH est mint avec de l’ETH. L’offre d’un AVA démarre à zéro et augmente uniquement via des achats auprès de l’AVM. L’actif de réserve échangé est déposé directement dans les réserves de l’AVM, où il devient une liquidité de sortie immuable, détenue par le protocole, pour les vendeurs d’AVA. Quand les AVAs sont revendus à l’AVM (rachetés), ils sont burn, et les vendeurs reçoivent l’actif de réserve. Ce modèle de mint-on-demand garantit que chaque AVA existant a été acheté équitablement et que tous les tokens sont adossés à une liquidité immuable détenue par le protocole. Il n’y a aucune allocation aux insiders.

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Courbe de prix

L’AVM fixe le prix de marché de chaque AVA via une courbe de prix déterministe :

• Les achats poussent le prix vers le haut.
• Les ventes poussent le prix vers le bas, mais jamais sous le plancher.

La courbe de prix est conçue pour la durabilité et une profondeur de liquidité scalable. À des prix plus élevés, davantage de capital est nécessaire pour déplacer le marché, rendant les AVAs progressivement plus résistants à la volatilité. La courbe de prix de l’AVM a trois sections ( plancher, épaule et courbe principale) : Cette courbe est déterminée mathématiquement à l’aide d’une fonction linéaire par morceaux continue de l’offre : Où :

• $P$ est le prix de marché
• $f$ est le prix plancher
• $S$ est l’offre actuelle
• $S_1$ et $S_2$ sont les seuils d’offre où chaque section se rejoint

Ce que cela signifie : le prix de marché d’un AVA est déterminé en injectant l’offre actuelle dans la fonction ci-dessus.

• Si l’offre est entre 0 et le premier seuil d’offre (s1), le prix de marché = le prix plancher.
• Si l’offre est entre les seuils (s1 et s2), le prix de marché est calculé à partir de l’équation de pente de l’épaule
• Si l’offre est supérieure au second seuil (s2), le prix de marché est calculé en utilisant l’équation de pente de la courbe principale

Cette fonction est continue, ce qui signifie que le prix de marché peut être déterminé pour n’importe quelle offre. En raison de la géométrie nécessaire pour permettre la hausse du plancher, la pente de l’épaule (m1) doit être plus raide que celle de la courbe principale (m2). L’épaule maintient toujours une pente 2,5x plus raide que la section adjacente à sa droite. Quand un AVA est vendu sur le plancher, le premier seuil d’offre (s1) s’ajuste à l’offre actuelle, ce qui signifie que tout achat au prix plancher poussera immédiatement le prix dans l’épaule, créant un impact de prix positif, et soutenant une configuration asymétrique.

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Invariant de solvabilité

L’AVM doit pouvoir racheter chaque token en circulation aux enchères de la courbe en utilisant sa liquidité détenue par le protocole. Cela signifie que les réserves R sont égales à l’aire sous la courbe de prix jusqu’à l’offre actuelle S : $$R = \int_{0}^{S} P(s)\,ds$$ Quand quelqu’un vend, il est payé le long de la courbe (l’intégrale entre l’ancienne et la nouvelle offre). Par conséquent, chaque fois que la courbe est recalculée pour monter le plancher, l’aire sous la courbe — et donc les réserves qu’elle représente — doit rester exactement la même. Ainsi, la courbe de prix et les enchères qu’elle représente sont toujours un produit direct de la liquidité détenue par le protocole dans l’AVM. C’est l’invariant de solvabilité. Démo interactive de l’AVM en direct : https://avm.nirvana.finance/